正方形的面积等于边长的平方：S=a*a。
正方形面积＝对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。正方形对角线相等且互相垂直平分。
正方形的性质：
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π］；完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π］。正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
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