如图，已知直线y=x-5与抛物线y=-x2+bx+c相交于A、B两点，点A的横坐标为-2，点B在x轴上，如果点C、D是线段AB上的两个动点，它们的横坐标分别是t，t+3，过点C、D分别作平行于y轴的直线CF、DE与抛物线分别相交于点F、E．（1）设四边形CDEF的面积为S，求S与t的函数解析式，并写出函数定义域；（2）四边形CDEF是否可能成为一个等腰梯形，如果可能请求出t的值；如果不可能，请说明理由．

【解答】解：（1）如图，∵点A的横坐标为-2，且在直线y=x-5上，

∴点A的纵坐标为-7，

∴A（-2，-7），

∵点B在直线y=x-5上，且在x轴上，

∴B（5，0），

∵点A，B在抛物线y=-x2+bx+c上，

∴-7=-4-2b+c0=-25+5b+c，

∴b=4c=5，

∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5，

∵点C，D的横坐标为t，t+3，且在直线y=x-5的图象上，

∴C（t，t-5），D（t+3，t-2），

∵CF∥y轴，DE∥x轴，

∴F（t，-t2+4t+5），E（t+3，-t2-2t+8），

∴CF=-t2+3t+10，DE=-t2-3t+10，

∴S四边形CDEF=12（CF+DE）×3=12[-t2+3t+10+（-t2-3t+10）]×3=-3t2+30，

∵点C，D在线段AB上，

∴t≥-2，t+3≤5，

∴-2≤t≤2

∴S四边形CDEF=-3t2+30，（-2≤t≤2）

（2）四边形CDEF可能成为一个等腰梯形，

假设四边形CDEF是等腰梯形，

∴CD=EF，CF≠DE

∵C（t，t-5），D（t+3，t-2），

∴CD2=9+9=18，

∵F（t，-t2+4t+5），E（t+3，-t2-2t+8），

∴EF2=9+（6t-3）2，

∴9+（6t-3）2=18，

∴t=0，t=1，

-t2+3t+10≠-t2-3t+10，

∴t≠0，

∴t=1，

即：t=1是四边形CDEF是等腰梯形．

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