如图在三角形abc中 ad是bc边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F，连胡行南宗导胞接CF

（1）证明：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵AF∥BC，

∴∠AFB=∠DBE，

在△AEF和△DEB中

∴△AEF≌△DEB（AAS），

∴AF=BD；

（2）四边形A型FCD是菱形，

证明：∵D为BC的中点，

∴CD=BD，

∵AF=BD，

∴AF=CD，

∵AF∥BC，

∴四边形AFCD是平行四边形，

∵AC⊥AB，

∴∠CAB=90°，

∵D为BC的中点，

∴AD=DC，

∴四边形AFCD是菱形．

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