对称行列式计算

问题补充说明：计算下列行列式 |1 a b c| |a 0 0 0| |b 0 0 0| |c 0 0 0| 答案是：1-a*a-b*b-c*c 麻烦哪位高手将步骤写详细点，谢谢！

求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。

因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行键告的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。

所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展解传娘孩喜眼局维溶开。

若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作：

D=|A|=detA=det(aij)

若矩阵A相应稿毁明的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。

1≤i1<i2<...<ik≤n(1)

i1,i2,...,i比谈巴婷线律够k构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列，{1,2,...,n}的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作C(n,k),显然C(n,k)共有个2子列。

因此C(n,k)是一个搞排货令具有个余友元素的标号集（参见第二十一章，1，二），C县面调(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈C(n,k)表示。

σ={i1,i2,...,ik}是{1,2,...,n}的满足(1)的一个子列.若令τ={j1,j2,...,jk}∈C(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。

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