中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是5：7：12：10：6．（1）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？（2）试估计全市高一学生的视力平均值．

（1）由图可知，第五小组的频率为0.5×（5.45-5.15）=0.15，

又因为从左至右五个小组的频率之比依次是5：7：12：10：6，

所以第四组的频率为0.15×$\frac{10}{6}$=0.25，

所以视力达到5.0以上的频率为0.15+0.125=0.275，

故根据样本估计总体，全市高一学生中视力正常的学生有0.275×60000=16500人．

（2）第一组的频率为0.15×$\frac{5}{6}$=0.125，

第二组的频率为0.15×$\frac{7}{6}$=0.175，

第三组的频率为0.15×2=0.3，

第四组的频率为0.15×$\frac{10}{6}$=0.25，

第五组的频率为0.5×（5.45-5.15）=0.15，

所以平均值为0.125×4.1+0.175×4.4+0.3×4.7+5.0×0.25+5.3×0.15=4.7375．

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