（1）证明：如图，取BC的中点M，连接OM、ME．
在三角形ABC中，O是AB的中点，M是BC的中点，∴OM∥AC，
∵OM⊄平面ACD，AC⊂平面ACD，∴OM∥平面ACD；
在直角梯形BCDE中，DE∥BC，且DE=CM，
∴四边形MCDE是平行四边形，∴EM∥CD，
∵EM⊄平面ACD，CD⊂平面ACD，∴EM∥平面ACD，
又EM∩OM=M，且EM、OM⊂平面EOM，
∴面EMO∥面ACD，
又∵EO⊂面EMO，∴EO∥面ACD；
（2）解：由直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且交于BC，
而AC⊥BC，∴AC⊥平面ABDE，可得AC是三棱锥A-BDE的高线，
在△BDE中，S△BDE=
DE×CD=
×2×3=3．
因此VE-ABD=VA-BDE，
设点E到平面ABD的距离为h，则
S△BDE×AC=
S△ABD×h，
由AC=CD=3，BC=4，可得AB=5，AD=
，BD=5，
则
=
．
由
，得h=
．
故点E到平面ABD的距离为
．
标签：BC,平面,DE
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