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圆锥侧面积公式推导是什么?

2024-01-15 15:38:59 编辑:join 浏览量:636

圆锥侧面积希环需江死的公式:圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线,即S侧=πrl。

第一种方法:把展开的扇形的弧微分为许多谨胡态小段,那么每一个小段和扇形顶点形成一衡则煤裂是划个三角形,扇形的面积就是这停货述良威些小三角形的和。设每小段长度为x,则每个小三角形的面积是(1/2)xl,所有x加起来为扇形弧长2πr。所以圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。祥源

第二种方法:因雷必策列伤依握为圆锥侧面是展开后大来自圆的一部分,占大圆的面积为(弧长/大圆周长)=2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2,所以圆锥侧面积=(生须止注千亚而东运买πl^2)·(2πr/2πl)=πrl。

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圆锥组成:

圆锥的高:圆锥360问答的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线:圆锥的侧面展开次候形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开做谈时是一个曲面。

圆锥有一个底面文沙端南德老、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

标签:圆锥,推导,公式

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