高中数学有关向量的习题 求解

问题补充说明：1 点P是三角形ABC所在平面内一点，若向量CB=a向量PA+向量PB，其中a属于R，则点P一点在? 2 设O点在三角形ABC内部，且有向量OA+2向量OB+3向量OC= 0 ，则三角形ABC与三角形AOC的面积只比为?

第一问：

方法1：定义：|a|=根号下[(x+根号3)^2+y^2]=点（x，y）到点（-根号3，0）的距离

同理可认以知道点M符合椭圆的定义

所以根据定义可以知道椭圆中：是指杂宣位训a=2，c=根号3，所以b=1

所以方程为：x^2/4+y^2=1

方法2：根据条件直接化简求，这个就不多说了吧~

第二问，设直线斜率为k

k不存在时：可以知道相交于：（0，2），（0，-2），所以向量的来自积不等于12/5，不成立

k存在时：

方程为y=kx+革经回2，与椭圆相交可求交点360问答：方程：(4k^2+1)x^2+16kx+12=0

判别式大于0可以求得k^2>=3/4

设A（x1,y1）,B(x2,y2)

可以得到

x1+x2=-16k/(4k^2+1),x1x2=12/(4k^2+1)

y1+y2=k一换法然形依业超划销(x1+x2)+4=4/(4k^2+1),y1y2=-(岁买车龙错保导4k^2-4)/(4k^2+1)

接着计算就好了，也就是：（-4k^2+16）/(4k^2+1)=12/5

可以得到k^2=1

然后验证一下+1和-1哪个对就知道了正切值，也就知道了倾斜角..

您最好自己计算一下，好久不算已经不能保证正确率了..尤其是做袁扬妒改跟算数。。。

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