简单的三元二次方程

问题补充说明：(A+r)^2=AE^2+OE^2(B+r)^2=(D-AE)^2+OE^2(C+r)^2=(D-OE)^2+(D-AE)^2ABCD已知,求r

解员怀稳仍放兰无等离染讲：

(a+r)²=x²+y²(1)

(b+r)²=(d-x)²+y²(2)

(c+r)茶倒征会济区觉委²=(d-y)²+(d-x)²(3)

(2)-(1)

x=[d²+a²-b²-r(2众觉底a-2b)]/2d=[8.33²+2.7²-4.02²-2r(2.7-4.02)]/2x8.33=(60.5185+2.7r)/16.66

(3)-(2)

y么现而百千宁距故=[d²+b²-c²-2r(b-c)]/2d=[8.33²+4.02²-4.31²-2r(4.02-4.31)]/16.66=(66.9732+0.29r)/16.66

将x，y的值代入（1）

（2.7+r）²=（60.5185+2.7r）²/16.66²+（66.9732+0.29r）²/16.66²

270.1815r²+1133.155884r-6124.57761674=0

r≈3.11或r≈-7.30（如果r是线段一类的正数，那么青农斯得章控汉但得汽井此值舍去）

计算实在繁琐，结果可能有误，仅供参考

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