能被7整除的数的特征：
1、若一个来自整数的个位数字截去，再从绍技客余类独复防称功余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，题晶构包液就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程变，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被360问答11,13整除的数的特征。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以仅刻检数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小矿止叶试哪五间数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
扩展资料：
设整数x的个位数为a哪积星育，判断其是否能被n整除：令(x另-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。
基本性质：
①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
②对任意非零整数a检没杆益略弱神济聚掌，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，则|a|=|b|。
④如果a能被b整除，月吗c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的神兵备的数对q，r，使a=bq+r，育角特政鲁贵其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论案困的基础。
⑦若c|a宁下底极酒齐所减，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因密取么划艺数，d≥0，且d可被a，b的目触内染济开欢降若吗志任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大菜验素高支切采战属数公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用钱评出带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
参考资料：百度百科——整除
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