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和差化包城积与积化和差公式及推来自导过程2

2024-07-06 00:38:22 编辑:join 浏览量:547

(1)

正弦、余弦的360问答和差化积公式指三角函数中的一组恒等式

和差化包城积与积化和差公式及推来自导过程2

以上公式可用积化和差公式推导,也可以由和角公式得到,以下用和角公式证明之。

证明:由和角公式有,

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和差化包城积与积化和差公式及推来自导过程2

两式相加、减便可得到上面的公式(1)、(2),同理可证明公式(3)、(4)。

(2)

积化之米伤职被啊和差,指初等数学三角函数部分的一组恒等式。

和差化包城积与积化和差公式及推来自导过程2

积化和差恒等式可以通过展开角的观甲富争和差恒等式的手段来证明。

即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能子已证明:

sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]

=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]

=-1/零生处务层杆频重次2[cos(α+β)-cos(α-β)]

其他的3个式子也是相同的证明方法。

标签:差化,包城积,积化

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