什么叫无理数?举例说明

问题补充说明：π是不是,cos45是不是

无理数是指无限不循环小数，像是π就是，凡无法整除的分数，支要它除出来不是循环小数即是无理数。无理数,顾名思义,与随钟道绍同何有理数相对.那么它就是不能表示为整数或两整数之比的实数,比如π等等.如果不作数学计算,在实际生活中,我们是不会碰到这些数的.无论是度量长度,重量,还是计时.

第一个被发现的无理数是,当时,毕达哥拉斯学派的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1:X=X:2,业研破子低义那么X叫1和2的比例中胞名张袁计办看植的福项),怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画一边长为1的马镇何激伯员末础做地告正方形,设对角线为X施害阶训例裂,于是X2=12+12=2.他想,X代表对角线长,而X2=2,那春伍么X必定是确定的数.但它是整数逗森模还是分数呢显然,2是12和22之间的数,因而X应是1和2愿某之间的数,因而不是整数.那么X会不会是分数呢毕达哥拉斯学派用归谬法证明了,这个数不是有理数,它就是无理数.无理数的发现,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,以至于有一段时间,他们费了很大的精力,将此亮事保密,不准外传,并且将希帕索斯本人也扔到大海中淹死了.但是山缓,人们很设额酸图欢快发现了等更多的无理数李,随着时间的推移,无理数的存在已成为人所共知的事实.

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