某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？

【答案】

$\dfrac{13}{3}h$

【解析】

设总工作量为$x$，七年级学生效率为$a$，八年级学生效率为$b$，

七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需$y$小时完成

则可得$\left\{\begin{array}{l}7.5a=x\\ 5b=x\end{array}\right.$

解得$\left\{\begin{array}{l}a=\dfrac{2}{15}x\\ b=\dfrac{1}{5}x\end{array}\right.$

则由题意可列方程

$a+b+b\left(y-1\right)=x$

$\dfrac{2}{15}x+\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{5}xy=x$

$xy=\dfrac{13}{3}x$

解得$y=\dfrac{13}{3}$

$\therefore $共需$\dfrac{13}{3}h$小时完成

故答案为：$\dfrac{13}{3}h$

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