如图，在平面直角来自坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-360问答3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦

问题补充说明：如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）A．22B．24C．105D．123

对于直线y=kx-3k+4，当x顾后杂美与变传站统=3时，y=4，

故直线y=kx-3k+4恒经过矿讨菜套达得点（3，4），记为点D．

过点D作DH⊥x轴于点H，

则有OH=3，DH=4，OD=OH2+DH2=5．

∵点A（13，0）仅已成在已，

∴OA=13，

∴OB=OA=13．

由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如图所示，

因此运用垂径定理及勾股定理可得：

银哥和次BC的最小值为2BD=2OB2?OD2=2×132?52=2×12=24．

故选：B．

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