微分与积分是什么，有区别么?

区别：

1、数学表达不同：

微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。

积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)脱专夫毛欢件的不定积分，数学表达式为：若f'(x)来自=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。

2、几何意义不同：

微分：设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切作合继信务线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

积分：积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，作露二但随着科技的发展，很多360问答时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可号丝更制宪坏并市医刑象以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽宪土良增迅都更论秋超×高求出。

扩展资料：

笼统的说，微分和积分是对函数的一种变换——从已知函数经过内某种过以排备派呢向程变成一容个新的函数，是一种“定义域”和“值域”都是函数集合的映射（对应汽兵宗总）。

如果不考虑相差一个常数的话，微分和积分互为逆变换：对一个函数先求微分，再求积律谓留干道分，等于其本身；对一个函数先求积分，再求微分，等于其本身。

参考资料：

百度百科-微分

百度百科-积分

标签：微分,积分,区别