如何判断函数的可导性

首先判断函数在这个点x0是否有定来自义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有创处卷需冷以上都满足了，则函数在x0处才可导。

　　函数可导的的声条件：

　　如果一个360问答函数的定义域为全体实数，宣即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。

　　可导的函数一定连续左很在绍留家烧花多存；不连续的函数一定不矿汉胶逐雷率树续季了略可导。

　　可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。

　　如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

　　函数可导定义：

（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。

　　（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。

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