答案是：CD=9/2。
解：因为OC=OB=1/2AB。
所以角BCD=角OBC。
因为角BCD=角D（已证）。
所以角OBC=角D。
因为角BCD=角BCD。
所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。
所以BC/CD=OC/BC。
所以BC^2=OC*CD。
因为AB=4。
所以OC=2。
因为BC=3。
所以CD=9/2。
圆的切线主要性质
（1）切线和圆只有一个公共点。
（2）切线和圆心的距橘岩芦离等枣族于圆的半径。
（3）切线垂直于经过切点的半径。
（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点。
（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线圆带长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
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