已知：一只木箱放在水平地面上，其截面为通确对怀纪还关谈矩形ABCD，AB=32仍搞凯它批备迫仍其cm，BC=1cm，一根长为4m的竹竿MN倾斜搁在箱子上

问题补充说明：已知：一只木箱放在水平地面上，其截面为矩形ABCD，AB=32cm，BC=1cm，一根长为4m的竹竿MN倾斜搁在箱子上，MN与地面所成的锐角为α（1）当α由30°增大到45°时，求竹竿顶端N上升的高度．（结果保留根号）（2）当tanα=1717时，点D到MN的距离最大．

（1）当α=30°时，竹竿顶端的高度h1=12MN=12×4=2（cm），

当α=45°时，顶端高度h2=MN?sin45°=4×22=22（cm），

则上升高度为：h2-h1=（22-2）治领参结奏守cm．

（2）当D到MN360问答的距离最大时，就是上升到最大高度，

∵AB=32cm，BC=1cm，

∴BD=AB2+五AD2=(32)2+12=132，

∵h=MN2?BD2=512，

∴tanα=hBD=17．

故答案为：17．

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