求解一逐率细取首元三次方程的方法

问题补充说明：请列举一道有代表性的具体的一元三次方程，并解它。谢谢。

塔塔利亚发现的一元三次方许六下领亮备汉玉程的解法

一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如x3=px+q的三防次方程。

假设方程的解x可以令张特社困普同写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。

代入方程，我们就有a3-3染零药象这今跑延沉练积a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q，整理输功治讨般架措得到a3-b3=(a-b跟价烟除)(p+3ab)+q。

由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3

由p=-3ab可知27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

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