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一元五次方程解法?

2024-07-22 06:41:02 编辑:join 浏览量:521

一元五次方程解法?

(*3)一元五次方程:aX5+bX4+cX3+dX2+eX+f=0(a,b,c,d,e,f∈R,且a≠0)

重根判别式:

A=2b2—5ac;B=bc—5ad;C=bd—1来自0ae;D=be—25af;E=c2—2bd;

F=cd—4be;G=ce360问答—10bf;H=d2—2ce;I=坚卫外抗吸儿de—5cf;J=2e2—5df。

当A=B=C=D=0时,公式⑴:

X1=X2=X3=X4=X5=-b/(5a)=-c/(2b)=-d/c=-2e/d

=-5f/e。

(注:当A=B=C=D=0时,事实上,有E=F=G=H=I=J=0。解题时,只要当A=B=C帮然烈=D=0时,就可以判定方程有一个五重实根,没有必要计算E=F=G=H=I=J=0,这样可以提高解题效率。)

当A=B=C=0,D≠0时,公式⑵:

X1=(-b+5√Y)/(5a);

其中Y=(5a)3D,或Y=5abcD(5a)/d,(d≠0)。

标签:解法,五次,一元

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