内接圆和多面体所有面都相切求圆半径貌似有一个万能公式，好像是1/3（s1+s2+.....）。谁能

表面积x内切球半径x3分之1=体积

直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边弊亮)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，念雀三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

扩展资料：

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的租高宽中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

对于一般的三角形，三角形面积公式如下：

s=r（a+b+c）/2

在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下

两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：

r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：r=ab/ (a+b+c)

参考资料来源：百度百科-内切圆

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