线性代数计算特征多项式时有什么技巧

技巧：尽量利用行列式的性质，使某行出现λ的一次因式的公因子。

线性代数重要定理：

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果渣并数存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩蔽枝阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

扩展资料：

1、线性为量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。

2、非线性则指不按比例、不成直如首线的关系，一阶导数不为常数。

3、线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。

参考资料来源：百度百科-线性代数

参考资料来源：百度百科-多项式

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