根与系数的关系是什么？

根与系数的关系，又称韦达定理。

所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。

一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。

“根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。

即 x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

当判别式△=b²-4ac0时,方程有两个不等的实根.当方程有根时,设两根为x1,x2,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比。

扩展资料

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了...

应该是一元二次方程的根与系数的关系也称为韦达定理，其逆定理也成立，它是由16世纪的法国数学家韦达发现的．它揭示了实系数一元二次方程的根与系数的关系，它形式简单但内涵丰富，在数学解题中有着广泛的应用．  

如果方程ax^2+bx+c=0(a≠O)

的两根为x1,x2

x1+x2=-b/a, x1x2=c/a

那么这就是一元二次方程的根与系数的关系．

一元二次方程根与系数的关系是什么

“根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。

即 x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

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