今天要说的数学天才诞生于盛产咖喱的印度。13岁就能掌握高等三角知识,是最年轻的英国皇家学会院士之一,印度第一个剑桥大学三一学院研究员。他的猜想指引多名数学家获得菲尔兹奖。他像很多天才一样也英年早逝,在32岁的短暂生命中,留下了3900个恒等式和方程式,其中有许多至今未被破解。他就是被数学大师哈代誉为“巨人”的数学家拉马努金。
印度作文阿拉伯数字的发源地,流淌过的恒河孕育出别样的数学文化。1887年拉马努金出生于印度南部的一个婆罗门家庭。印度有悠久的种姓历史,婆罗门,刹帝利,吠舍,首陀罗,其中婆罗门一般担任教师,学者,祭司等职业,也是宗教气息最浓的一个。受次影响拉马努金成为了一个终生素食主义者,可以说虔诚的信仰带给他智慧,同时也为拉马努金的结局埋下伏笔。
拉马努金从小就展现了惊人的数学天赋,是那种你大题还没有开始做他就已经交卷的学霸。11岁的时候他家两个大学生房客把一本《高级三角学》借给了他,他花了两年时间读完。从此你刚要画辅助线解题时,他早已使用微积分计算完毕。由于虔诚的信仰拉马努金认为他的数学天赋全部来自于家族女神的馈赠。
可能由于婆罗门严苛的饮食习惯,拉马努金从小就体弱多病,但羸弱的躯体关不住智慧的灵魂。成年后的拉马努金由于他的数学天赋,经由数学教授内推获得了一份有充足时间进行数学研究的工作。很快他的业务水平已经撞到了印度的天花板,于是他向很多心怀理想的年轻人一样出国闯荡。彼时的大英帝国不仅直接统治着印度,还汇聚着一批优秀的数学家,其中就有长于数论的戈弗雷哈代,以及精于数学分析的约翰利特尔伍德。他们在之后的日子里也成为了拉马努金的良师益友。
1913年已经打遍印度无敌手的拉马努金去信给远在英国的哈代。当哈代看到拉马努金写出的奇妙公式后,马上给拉马努金申请了奖学金。于是1914年拉马努金开启了英伦求学之旅。这期间他和哈代展开了深入的合作,拉马努金最令人咋舌的技能就是——写公式。还是行家看一眼也不知道对错的那种。比如他曾给出了黄金分割比的连分数,让哈代掉了下巴。他还曾写出过关于圆周率的无穷级数,让哈代掉下了下巴。哈代曾有过评价:“拉马努金的知识深厚达到了前所未有的地步。他对连分数的掌握超出了世界上任何一个数学家。”但他却不爱证明,其实也不是他不爱是他不能,毕竟这些都是女神在梦里告诉他的。同时拉马努金的知识匮乏程度让哈代掉了下巴,哈代曾有过评价:“拉马努金的知识匮乏程度让人吃惊。他从没有听说过双周期函数或者柯西定理,对复变函数只有非常模糊的概念。”
于是哈代开始为拉马努金夯实高等数学的地基,让他能给出证明。就这样一位无神论者和一位信徒开启了长达4年的合作。期间拉马努金因对椭圆函数和数论的研究成为了英国皇家学会历史上最年轻的研究员之一,那一年他才31岁。
不过这样美妙的合作也并非地久天长,在英国学习的四年期间,正逢第一次世界大战爆发,蔬菜的稀缺难以维持拉马努金这个虔诚的素食主义者的要求,他罹患肺结核和严重的维生素缺乏症,也有研究显示他可能还患上了肝变形虫病。疾病缠身的拉马努金于1919年返回印度不久便去世了,终年32岁。这距离他登顶人生巅峰仅过了一年。
但拉马努金的数学思想却从未离去,他敏锐的数学直觉至今令数学家着迷,他的笔记启发了数位数学家奖菲尔兹奖捧起。他的论文中还挖掘出了很多秘密,他的θ函数被用在M理论,超弦理论这些用来解释宇宙的理论之中,而这些理论都是在他死后才被提出来的,以至于甚至有人相信拉马努金是从现代穿越到19世纪的。
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