\((1)\)证明：\(∵\)四边形\(ABCD\)是矩形， \(∴AB=DC\)，\(∠A=∠D=90^{\circ}\)， \(∵M\)为\(AD\)中点， \(∴AM=DM\)， 在\(\triangle ABM\)和\(\triangle DCM\)， \( \begin{cases} AM=DM \\ ∠A=∠D \\ AB=CD\end{cases}\)， \(∴\triangle ABM\)≌\(\triangle DCM(SAS)\)； \((2)\)四边形\(MENF\)是菱形．证明如下：\(∵N\)、\(E\)、\(F\)分别是\(BC\)、\(BM\)、\(CM\)的中点， \(∴NE/\!/CM\)，\(NE= \dfrac {1}{2}CM\)，\(MF= \dfrac {1}{2}CM\)， \(∴NE=FM\)，\(NE/\!/FM\)， \(∴\)四边形\(MENF\)是平行四边形， 由\((1)\)知\(\triangle ABM\)≌\(\triangle DCM\)， \(∴BM=CM\)， \(∵E\)、\(F\)分别是\(BM\)、\(CM\)的中点， \(∴ME=MF\)， \(∴\)平行四边形\(MENF\)是菱形；
标签：矩形,如图
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