积分的黎曼和是什么意思？

积分的保号性：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。

如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个Z上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

如果黎曼可积的非负函数f在Z上的积分等于0，那么除了有雹指限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在Z上的源毕配积分等于0，那么f几乎处处为0。如果

 中元素A的测度

等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。

扩展资料：

定积分的性质：

1、当a=b时，

2、当a<b时，数纯

3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

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