在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2,r为内切圆半径,R为外接圆半径,“√”为根号.
1来自.面积公式S=(1/2)a×ha
S=(1/2)ab×sinC
S=rs
S=abc/(4R)
S=2R²×360问答sinAsinBsinC
S=s(s-a)×tan(A/2)
S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s](海伦公式脸工在判夫每右待因)
S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]
2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2留括校弦入来责得五c²-a²)
=(1/2)×√(呼胜八米级b²+c²+2bc×co烧道毛sA)
3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC
ha=a×sinBs受散异象为燃极划往差inC/sinA
ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)²]
4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)
la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)
5.内切圆,外接圆半径:
r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
R=a/(2sinA)=续求剂响拿严abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]
6.同角三角函数间的关系:
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
tan层拉回威安搞山龙α×cotα=1
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
(sinα)²+(cosα)²=1
1+(tanα)²=(secα)²
1+(cotα)²=(cscα)²
7.正弦定理：
a/sinA=b/sin帮少美草状要顺班见析B=c/sinC=2R
8.余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
9.倍角公式:
sin读(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²
ta就者心安n(2α)=2tanα/务歌图刑逐服首件见从城[1-(tanα)²]
sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα
希望可以帮到你、
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