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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个长方形,则这两个长方形面积之和的最小

2024-02-24 03:58:57 编辑:join 浏览量:558

将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个长方形,则这两个长方形面积之和的最小

应为正方形吧:

360问答设其中一个正方形边营损二多留降洋武长为x,则另一个正方形边长为(20-4x换音苦封集继措文)/4=5-x

所以两个正方形面积之和

S=x²+(5-x)²=2x²-10x+25

=2(x²-5x+助通济学阻2.5²)-12.5+25

=2(x-2.5)²+12.5

a=2>0,开口向上,有最小值。

当且仅当x=2.5时,S有最小值12.5

5-2抗零.5=2.5,

即剪成相同两段时,这两个长方形面积之和的最小为12.5cm²

标签:铁丝,长方形,长为

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