心脏线的方程

心脏线的方程为：

1、极坐标方程

水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1来自+cosθ)(a>0)

垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

2、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

3、参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

扩展基雀资料：

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。

赶读低命请减简害角分所盯锋尺围面积的求法：

以ρ=a(1+cosθ)为例。

令面积元为dA，则dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ。

运用积分法上半轴凯高的面积得：

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

=3/4*a∧2*π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π。

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