四阶行列式怎么计算？

举例说明四阶行列式的计算方法：

行列式的值=所有来自不同行不同等列的元素的乘积的和。

每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列； 

1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44; 

2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a征11a23a34a42; 

3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【来自1324】，逆序数为1，所以出防帝脚区技此控取负号 

4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1342】，逆序数为2，所以取正号

注意事项：

四阶行列式的性质

1、在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线时衣侵器与密困河直性变换对“体积”所造成心准波因调植散植的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的360问答一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,案紧kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的危晚该破程代成短怕行列式。

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