动能定理和动量定理联立求解方法

动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：

mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB。

（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）。

即：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB

mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2

将方程1变形，得　mA* （VA0－ VA）＝mB * VB。

将方程2变形，得　mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2。

由于　VA0≠VA　，所以把以上二式相除，得。

VA0＋ VA＝ VB

通过以上处理，使方程变为一次函数。

再由方程1与方程3联立，容易求得。

VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）。

VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）。

注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。

标签：动能定理,动量定理,联立