解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
解：（1）函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1+lnx+k，f′（1）=1+k，∵f（1）=k，∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-k=（k+1）（x-1），即y=（k+1）x-1，（2）设g（x）=lnx-x+k-1，g′（x）=-1，x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，∵不等式f（x）≤x2+x恒成立，且x＞0，∴lnx-x+k-1≤0，∴g（x）max=g（1）=k-2≤0即可，故k≤2；（3）由已知，，令，，在（-∞，0）u'（x）＞0u（x）增函数；在减函数；在增函数；又，所以，在[-2，4]上，u（x）∈[-6，0]，当-6＜k＜0时，g（0）=g（4）=|-k|=-k；g（2）=|-6-k|=6+k，，当时，，当时，，所以g（x）max=max{g（-2），g（0）}=max{-k，6+k}，即，综上，，所以，当k=-3时，φ（k）min=3．
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