太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法。为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻。在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系$l=a{t}^{2}+bt+c$（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）A.12.75B.13C.13.33D.13.5

【答案】

C

【解析】

把$\left(12，0.6\right)$、$\left(13，0.35\right)$、$\left(14，0.4\right)$代入$l=a{t}^{2}+bt+c$中得：$\left\{\begin{array}{l}144a+12b+c=0.6\\ 169a+13b+c=0.35\\ 196a+14b+c=0.4\end{array}\right.$，

解得：$\left\{\begin{array}{l}a=0.15\\ b=-4\\ c=27\end{array}\right.$，

$\therefore l=0.15{t}^{2}-4t+27$，

$\because 0.15\gt 0$，

$\therefore $l有最小值，

当$t=-\dfrac{-4}{2\times 0.15}=\dfrac{40}{3}\approx 13.33$时，该地影子最短。

故选：C。

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