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爱因斯坦场方程怎样解

2024-02-23 00:38:14 编辑:join 浏览量:581

问题补充说明:谁会解请各位友友帮忙谢谢

爱因斯坦场方程怎样解

.爱因斯坦场方程:

  R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv

  (Rμν-(1/2)gμνR=8GπTμν/(c*c*c*c)-gμν)

  说明:这是一个二360问答阶张量方程,R_uv为里契张量兰尽著对燃溶爱促整表示了空间的弯曲状况。T_uv为能量-动量张量,表示了物球块增九素西衣低职施十质分布和运动状况。g_uv为度规,κ为系数,可由低速的牛顿理论来确定。"_"后字止果母为下标,"^"后字母为上标。

  意义:空间物质的能量-动量(T_uv)分布=空间的弯曲状况(R_uv)

  解的形式是:止攻立一受哥够爱胞鱼婷ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cd殖须改解湖令裂始金θ^2+Ddφ^必答入胞十剧2

  式中A,B,C,D为度规g_uv分量。

  考虑能量-动量推品市球微他张量T_uv的解比较复杂。最简单的就是让T_uv等于0,对于真空静止球对称外部的情况,则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况,或者是考虑球体轴对称的旋转,就稍微复杂一威力著点。还有更复杂的星云内部或外部的情况,星云内部的星球条战片跟通特还要运动、转动等。这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。

  2.含宇宙常死数项的场方程:

  R_uv-1/2*R*g_uv+Λ*g_uv=κ*T_uv

  此处的Λ是宇宙常数,其物理意义是宇宙真空场。Λ*g_uv为宇宙项。

  如果从数学上理解的话,则上面的场方程也任武派手西可解出下面的形式:

  ds^类交就展药爱映阳久刘要2=Adt^2+B乱料米听日方缺河dr^2+Cdθ^2+Ddφ^2

  式中A,B,C,D为度规g_uv分量。

  这里的ds就是表达空间弯曲程度的一小段距离。同时因为4维空间与时间有关,ds随时间也会变化。这时,如果没有宇宙项,ds随时间是增大的,宇宙就是黑改膨胀的。如果加了宇宙项,选取适当的Λ值,d随身四s不随时间变化,宇宙就是稳定的。

  如果从物理意义上理解的话,把宇宙项移到式右边,则是:

  R_uv-纸背难血心渐字德批1/2*R*g_uv=κ*T_uv-Λ*g_uv

  Λ项为负值,起到了斥力的作用,即宇宙真空场与普通物质场之间存在着斥力。宇宙项和通常物质场的引力作用起到了平衡的作用,所以可得到稳定的宇宙解。

标签:爱因斯坦,方程

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