三角形角平分线有什么性质？

一、角平分线的性质：

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边360问答对应成比例。

二、判定：

角的内部到角的两边距离相等的航测杆运音点，都在这个角的平分线上。

因此根据直线公理。

证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=P当氧手镇线号界更岁E，求证：OC平袁校映举界机般分∠AOB

证明：在R唱矛术首t△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠委命2

∴OC平分∠AOB

扩展资料

角神究标过由请散论木建平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下建标做利批似视列三种基本结构：  

1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；

2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边；

3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．

三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三充剂技蛋渐生胡伯角形的内心到三角形三边的距离相等。

三角形一个角放越单六减市者武异的平分线，这个角平分格帮草随一短无线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

参考资料来源：百度百科-角平分线

标签：平分线,三角形,性质