如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，拖拉机在公路MN上沿PN方向

问题补充说明：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，拖拉机在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，则影响时间是多长？

解：（1）学校受到噪音影响．理由如下：

作AB⊥M360问答N于B，如图，

∵PA=160m，∠QPN=30°，

∴AB=12PA=80m，

而80m＜100m，

∴拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响，

（2）以秋增会千源点A为圆心，100m为半径作⊙A交MN于B、C，如图，

∵AH⊥BD，

∴C洲攻B=BD，

在Rt陆状△ABC中，AC=100m，AD=80m，

CB=AC2?AB2=60m，

∴CD=2BC=120m，

∵拖拉卷剂算沙句显刑基措载机的速度5m/s，

∴拖拉机在线段BC上行驶所需要的时间=120÷5=24（秒），

∴学校受影响的时间为24秒．

标签：MN,公路,PQ