三角形的外角和为什么等于360°

问题补充说明：图片形式

三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180 °，一共有3组，那么三角形的外角和加上内角的和就是：

3×180°=来自540°

而三角形内角和是180°，三角形的外角和就应该是：

540°-180°=360°。

三角形的内角和等于180°，讨划先烟讲个消固某而外角和等于360°。这两欢倍广个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。

三角形性质：

1、三角形的外角和与它相邻的内角互补

2、三角形的一个外角等于收种生脚岩和它不相邻的两个大记得及伯所青内角的和。

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、三360问答角形的外角和等于360°。

扩展资料：

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边古占语随植练形的外角和都为36货离0°，与边数无关。

计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得省顺热米构格专数到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。

这就是说多边形的冲京额外角和和边数无关。解答克目移血帝段使责搞据茶有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

参考资料：百度百科-外角和

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