[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
[答案](1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l 由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴ ∴l=﹣ ∴当t=时,l有最大值 即P为AO中点时,OE的最大值为; (3)存在. ①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=, ∴重叠部分的面积=; ②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为. [考点]二次函数的最值 [解析][分析](1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标; (2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.
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